微积分基础

微积分是数学的一个重要分支，主要研究变化率和累积量。

导数

函数 f(x) 在点 x 处的导数定义为：

f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}

常见导数公式

• (x^n)' = nx^{n-1}
• (e^x)' = e^x
• (\ln x)' = \frac{1}{x}

积分

定积分表示曲线下的面积：

\int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a)

其中 F(x) 是 f(x) 的原函数。